Erlang Einführung – Teil 2 – Funs / Higher Order Functions
Leider habe ich viel zu lange auf den zweiten Teil der Einführung in Erlang warten lassen. Und bevor ich überhaupt mit Ausreden anfange, fange ich lieber mit ganz konkreten Beispielen an.
Gegeben ist folgender Quellcode, welcher ein Programm zum Berechnen des Quadrats einer beliebigen Zahl bildet:
Das Programm besteht aus zwei Teilen, den Modulattributen und Funktionen.
Modulattribute sind in diesem Falle -module(func1) und -export([double/1]).
Modulattributen können sowohl vom Entwickler selbst definiert, wie auch aus einem Satz von Standardvorgaben eingesetzt werden.
Die Attribute -module und -export gehören zum Erlang-Standard, wobei -module zwingend ist, während -export nur dann eingesetzt werden sollte, wenn man bestimmte Funktionen für den Zugriff von Außen freigeben möchte. In diesem Falle ist es die Funktion double, die z.B. von der Erlang-Shell aus aufgerufen werden soll. Jede Erlang-Quelldatei muss eine Angabe über den aktuellen Modulnamen tragen und zwar innerhalb der Klammern des Attributen -module. Somit ist der Name der *.erl-Datei gleichzeitig auch der Name des Moduls. Nachdem dieses beispielsweise über den Aufruf c(MODULNAME). in der Shell kompiliert worden ist, wird eine neue Bytecode-Datei namens MODULNAME.beam angelegt. Und genau diese ist für die eigentliche Ausführung in der Erlang Virtual Machine gedacht. Dies ist mit Java *.class-Dateien vergleichbar, die aus gewöhnlichen *.java-Dateien gebildet werden, um dann in der JVM als Bytecode ausgeführt zu werden. Und wie bei sonstigen Erlang-Anweisungen auch, müssen diese beiden Attribute mit einem Punkt abgeschlossen werden.
Jedoch sollte noch geklärt werden, was die Angabe [double/1] zu bedeuten hat. Nun, da Funktionen mehrere Argumente akzeptieren können und in mehrfacher Ausführung vorhanden sein dürfen (d.h. mit gleichem Funktionsnamen, jedoch unterschiedlicher Anzahl von erwarteten Argumenten), ist die Angabe des Funktionsnames zusammen mit Slash + Zahl für die Anzeige der “Stelligkeit” (engl. “Arity”) einer Funktion notwendig. Mit “Stelligkeit” ist hier die Anzahl der “erwarteten Argumenten-Stellen” gemeint. Da unsere double-Funktion nur ein Argument erwartet, nämlich X, ist ihre Stelligkeit “eins” (1). Hätten wir z.B. weitere double-Funktionen, so müssten sich diese in der Stelligkeit voneinander unterscheiden, um von Erlang akzeptiert zu werden.
Nachdem wir mit Attributen dem Compiler die Umgebung vorgestellt haben, widmen wir uns der Funktion double. Sie besteht, nach Erlang-Terminologie, aus einem Headund einem Body. Zwischen diesen befindet sich ein stilisierter Pfeil, der vom Head auf den Body zeigt. Der Head ist dabei immer mit einem Funktionsnamen gefolgt von einem Klammerpaar und (optional) mit einer Argumentenliste innerhalb dieser versehen. Dabei werden mehrere Argumente durch Kommata voeinander getrennt. Als Argumente können sowohl Variablen wie auch Atome eingesetzt werden. Mit “Atome” sind konstante, nicht-numerische Werte gemeint, welche immer mit einem Kleinbuchstaben beginnen (im Gegensatz zu Variablen, welche immer mit einem Großbuchstaben anfangen). In unserem Falle kann double einen beliebigen Wert annehmen, welcher dann im Body mit sich selbst multipliziert wird. Und auch hier ist am Ende ein Punkt zu setzen.
Die Kompilierung des Programms ist denkbar einfach: Erlang-Shell starten und mit c(func1). die func1.erl-Datei kompilieren. Als Ergebnis erhält man ein sog. Tupel, welches aus dem Namen des Moduls und einem Atom “ok” besteht. Somit hat uns Erlang-Umgebung die Info geliefert, dass die Kompilierung erfolgreich verlaufen ist.
Da ich lokal das Ganze über Emacs laufen lasse, schaut bei mir die Ausgabe vielleicht etwas komplexer aus, als sie vielleicht sein sollte. Dennoch ist die Vorgehensweise dieselbe.
Jetzt können wir die exportierte Funktion double aufrufen. Dabei übergeben wir ihr den erwarteten Zahlenwert.
Als Ergebnis erhalten wir 144, was dem Quadrat von 12 entspricht. Der Aufruf selber ist recht einfach und erinnert entfernt an das Programmieren in C++, wenn es darum geht, die einzelnen Methoden den passenden Klassen/Namespaces zuzuordnen. In C++ wird die Zuordnung über sog. “Bereichsauflösungsoperatoren” erledigt (d.h. mit KLASSE::METHODE). Ähnlich wird auch bei Erlang verfahren, z.B. wenn es darum geht, die passende Funktion eines Moduls aufzurufen. Da es wohl recht viele “double”-Funktionen geben darf, muss sichergestellt werden, dass sowohl die richtige aufgerufen, wie auch die passende “Stelligkeit” befolgt wird. Es sind also zwei Sachen zu beachten: die passende Funktion über (optional viele) Module hinweg und dann noch die Funktion mit der gewünschten Stelligkeit (“Arity”) innerhalb eines Moduls. Hier ein leicht erweitertes Beispiel mit unserem bisherigen Modul.
Jetzt beinhaltet unser Modul eine weitere Version der double-Funktion. Diesmal ohne Argumente, d.h. mit Stelligkeit Null (0). Über diese Änderung muss auch der Compiler informiert werden, sofern wir vor haben, eine weitere Funktion zu exportieren. Daher wird die Liste in -export um einen Eintrag mehr erweitert. Die Listen werden in Erlang übrigens immer mit eckigen Klammern angegeben und ihre Elemente durch Kommata voneinander getrennt. In diesem Falle wäre es [double/0,double/1]. Nachdem wir die neue Modulversion kompiliert haben (in der unteren Fensterhälfte zu sehen), wird die neue double-Funktion aufgerufen (diesmal mit leeren Klammern, aber immer zusammen mit dem Modulnamen). Als Ergebnis erhält man 4, was genau den Vorgaben im Funktions-Body entspricht. So einfach kann Erlang sein. 
Das ist aber nicht alles, denn in Erlang können Funktionen mehr als nur Werte zurückgeben und in mehrfacher Ausführung gleichzeitig vorhanden sein. In Erlang können Funktionen auch neue Funktionen als Ergebnis zurückgeben.
Noch einmal, zur Wiederholung: Funktionen können in Erlang neue Funktionen als Ergebnis zurückgeben. Oder Erlang-like ausgedrückt: wir können “higher-order-functions” basteln.
Hier ein kleines Beispiel:
Wir haben eine Variable Multiply, welche keinen direkten Wert zugewiesen bekommt, sondern vielmehr ein zunächst sonderbares Konstrukt:
fun(X,Y) -> 3 * (X + Y) end.
Was meint man damit?
Nun, die Bezeichnung fun habe ich mir, schon mal im Voraus, nicht ausgedacht, denn diese gehört zum Sprachumfang von Erlang. Dabei meinen wir mit dem Einsatz von fun, dass hier eine neue Funktion mit 3 * (X + Y) end. aufgebaut werden sollte. Dies bedeutet, dass wir in fun(X,Y) die Elemente eingesetzt haben wollen, welche später (im Funktions-Body) an die Stellen zum Einsatz kommen werden, wo jetzt 3 * (X + Y) end. steht, um einen neuen Wert zu berechnen. Somit steht Multiply stellvertretend für eine dahinter “eingebettete” Funktion, welche eben zwei Werte erwartet und nach einem bestimmten Algorithmus (hier: 3 * (X + Y)) rechnet. Diese “innere” Funktion wird auch durch das spezielle Schlüsselword end. auch explizit beendet. Ein fun wird immer mit einem end. abgeschlossen, damit Erlang diese richtig zuordnen und bei Bedarf auch “als Rückgabe-Wert” liefern kann.
Deshalb ist die Shell-Info beim ersten, oben abgebildeten Aufruf eben kein berechneter Wert, sondern vielmehr eine Erlang-Info die mit #Fun<erl_eval anfängt. Diese recht kryptische Ausgabe sollte aber niemanden verwirren, denn es handelt sich nur um Erlang-Internals, die für die Entwicklung selbst unerheblich sind. Wichtig ist nur zu wissen, dass damit Erlang zu verstehen gibt, dass es die Vorgaben evaluiert hat und in Zukunft überall dort wo Multiply steht eben diesen Algorithmus aktivieren wird. Ein simples Aufrufen von Multiply(3,3) gibt 18 aus und somit ist die Abarbeitung erfolgreich verlaufen. Für alle Entwickler die schon mal mit anonymen Funktionen zu tun hatten: “ja, dies sind anonyme Funktionen in Erlang“, was an sich kein Wunder ist, da anonyme Funktionen aus der funktionalen Programmierung kommen und Erlang eben “so ziemlich” funktional ist. 
Dies ist aber auch nicht alles, denn mit funs kann man noch viel mehr machen, wie in diesem Beispiel hier:
Hier haben wir einen weiteren Level-Of-Indirection eingebaut und eine fun deklariert, die wiederum eine weitere fun beinhaltet. Um die Verwirrung aber schon zu Anfang zu ersticken, fangen wir ganz langsam an und schauen uns die einzelnen Bestandteile genauer an:
MoreMultiply bekommt Folgendes zugewiesen: fun(HowMuch) -> (EINE WEITERE FUN EINGEBETTET)
Wie wir schon im ersten Beispiel erfahren haben, können Variablen eingebettete funs beinhalten. Hier aber befindet sich aber in der ersten fun fun(HowMuch) eine weitere fun, welche wir aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht aufgeschrieben haben.
Was hat dies zu bedeuten?
Ganz einfach: die erste fun (nennen wir diese “die äußere”) erwartet ein Argument, welcher dann in der zweiten (der “inneren”) fun eingebettet wird. Die innere fun beinhaltet aber mehr als nur die Variable HowMuch, nämlich Value * HowMuch. Dies bedeutet, dass die innere fun erst gar nicht rechnen könnte, wenn die äußere fun keinen Wert an sie liefern würde. Und genau hier liegt die Bedeutung in dieser scheinbar unnötig komplexen Verzahnung. Die innere fun ist nämlich eine VERALLGEMEINERTE Ausführung eines einfachen Multiplikators, welcher aber eben nicht selber vorgibt, wie eines seiner Elemente multipliziert wird. Die SPEZIALISIERUNG also, in diesem Falle die Angabe HowMuch kommt aus der äußeren fun. Somit ist die Arbeitsteilung klar: die äußere fun sagt, wer der Multiplikator ist und die innere benutzt diesen dann, um kommende Werte (d.h. Value) mit ihm zu multiplizieren. Deshalb ist der Rückgabewert von MoreMultiply eben nicht ein berechnter Wert, sondern vielmehr eine der vielen möglichen Spezialisierungen der inneren fun. Und erst mit dieser zurückgegebenen Spezialisierung können Berechnungen durchgeführt werden. So wie im Beispiel oben. Und auch hier meldet sich zuerst die Erlang-Shell und gibt die Erfolgsmeldung aus, dass die Evaluierung OK sei. Danach weisen wir einer neuen Variable die von uns gewünschte Spezialisierung zu (der Name der Variable sollte sinnvollerweise die Spezialisierung dokumentieren). In diesem Falle haben wir uns entschieden, dass die innere fun alle zukünftigen Werte mal 2 nehmen soll. Daher auch die Angabe MoreMultiply(2). Jetzt können wir die in MakeDouble abgelegte (innere) fun anwenden und geben eine 5 ein. Das Ergebnis ist erst jetzt mathematischer Natur und heißt 10.
Eigentlich einfach, nur es braucht Zeit, bis man sich vom alltäglichen Schema WERTEINGABE -> BERECHNUNG -> AUSGABE befreit hat. Hier wird eben ALGORITHMUSAUFBAU -> WERTEINGABE -> BERECHNUNG -> AUSGABE angewandt. Wir basteln uns zuerst den Algorithmus zusammen und setzen ihn erst später ein. Fast so wie mit Möbeln bei Ikea
So, das war’s für heute. Viel Spaß mit Erlang.
